172. Найди: а) НОК (14, 11, 9); б) НОК (212, 106, 53); в) НОК (144, 48, 24); г) НОК (4, 15, 7); д) НОК (17, 26, 15); е) НОК (256, 64, 32).

Для каждого НОК берём максимальную степень каждого простого множителя из разложений чисел.

1. а) 14 = 2 · 7, 11 — простое число, 9 = 3². НОК = 2 · 7 · 11 · 3² = 1386.
2. б) 212 = 4 · 53, 106 = 2 · 53. НОК(212, 106, 53) = 212.
3. в) 144 = 2⁴ · 3², 48 = 2⁴ · 3, 24 = 2³ · 3. НОК = 2⁴ · 3² = 144.
4. г) 4 = 2², 15 = 3 · 5, 7 — простое число. НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.
5. д) 17 — простое число, 26 = 2 · 13, 15 = 3 · 5. НОК = 17 · 2 · 13 · 3 · 5 = 6630.
6. е) 256 = 2⁸, 64 = 2⁶, 32 = 2⁵. НОК = 2⁸ = 256.