172. Найдите среднее гармоническое чисел: а) 3, 5; б) 2, 4, 8; в) 5, 10, 15, 20.

Среднее гармоническое чисел вычисляем по формуле: число слагаемых делим на сумму обратных чисел.

1. а) \(H=\dfrac{2}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\dfrac{2}{\frac{8}{15}}=\dfrac{15}{4}=3{,}75\).
2. б) \(H=\dfrac{3}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=\dfrac{3}{\frac{7}{8}}=\dfrac{24}{7}\).
3. в) \(H=\dfrac{4}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\dfrac{4}{\frac{25}{60}}=\dfrac{48}{5}=9{,}6\).

Ответ: а) \(\dfrac{15}{4}\); б) \(\dfrac{24}{7}\); в) \(\dfrac{48}{5}\).