173. 1) На каждом этаже жилого дома по три квартиры. Может ли быть, что всего в подъезде 27 квартир, 32 квартиры, 69 квартир? 2) На праздник дети получили по пять одинаковых подарков. Может ли быть, что во всех подарках было 44 конфеты, 65 конфет, 80 конфет?

1) Если на каждом этаже по 3 квартиры, общее число квартир должно делиться на 3 без остатка.

1. 27 делится на 3: 27 : 3 = 9. Значит, может быть 27 квартир — в доме 9 этажей.
2. 32 на 3 без остатка не делится. Значит, 32 квартир быть не может.
3. 69 делится на 3: 69 : 3 = 23. Значит, может быть 69 квартир — в доме 23 этажа.

2) Если каждый ребёнок получил 5 одинаковых подарков, общее число конфет должно делиться на 5.

1. 44 на 5 без остатка не делится — не может быть.
2. 65 делится на 5: 65 : 5 = 13. Может быть: например, один ребёнок получил 5 подарков по 13 конфет.
3. 80 делится на 5: 80 : 5 = 16. Может быть: например, один ребёнок получил 5 подарков по 16 конфет.

Ответ: 1) 27 и 69 квартир — может, 32 квартиры — не может. 2) 44 конфеты — не может, 65 и 80 конфет — может.