173. Функция задана формулой $y=x^2-5$, где $-3\le x\le3$. а) Заполните таблицу и постройте график функции. В таблице значения $x$: −3, −2, −1, −0,5, 0, 0,5, 1, 2, 3. б) Запишите с помощью двойного неравенства область значений данной функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 173. Функция задана формулой $y=x^2-5$, где $-3\le x\le3$. а) Заполните таблицу и постройте график функции. В таблице…$ Фото задания

173. Функция задана формулой $y=x^2-5$, где $-3\le x\le3$. а) Заполните таблицу и постройте график функции. В таблице значения $x$: −3, −2, −1, −0,5, 0, 0,5, 1, 2, 3. б) Запишите с помощью двойного неравенства область значений данной функции.

Accepted Answer

а) Подставим каждое значение $x$ в формулу $y=x^2-5$. Например, при $x=-3$: $y=(-3)^2-5=4$; при $x=-0.5$: $y=(-0.5)^2-5=-4.75$.

$x$	−3	−2	−1	−0,5	0	0,5	1	2	3
$y$	4	−1	−4	−4,75	−5	−4,75	−4	−1	4

Строим график по точкам таблицы; это часть параболы с вершиной $(0;-5)$.

б) На отрезке $[-3;3]$ наименьшее значение $x^2-5\big) достигается при \(x=0$ и равно $-5$; наибольшее — при концах отрезка, где значение равно $4$.

Ответ: $-5\le ye4$.

\(x\)	−3	−2	−1	−0,5	0	0,5	1	2	3
\(y\)	4	−1	−4	−4,75	−5	−4,75	−4	−1	4