173. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Так как треугольник BCH прямоугольный, а угол C равен 30°, то

\(BH = BC \cdot \sin 30^\circ\).

Подставим известные значения:

\(6{,}5 = BC \cdot \frac{1}{2}\),

\(BC = 13\) см.

По свойству параллелограмма противоположные стороны равны: \(AD = BC = 13\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(BC + CD)\).

\(50 = 2(13 + CD)\),

\(25 = 13 + CD\),

\(CD = 12\) см.

Следовательно, \(AB = CD = 12\) см.

Ответ: \(AB = CD = 12\) см, \(BC = AD = 13\) см.