174. Решите уравнение: а) x : 4/25 = 3/4 : 4/5; б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : y; в) 15,04 : 2,688 = m : 26,88.

а) Отношение справа равно \(\frac{3}{4} : \frac{4}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{16}\). Тогда \(x : \frac{4}{25} = \frac{15}{16}\), поэтому \(x = \frac{4}{25} \cdot \frac{15}{16} = \frac{3}{20}\).

б) Преобразуем смешанные числа: \(7\frac{4}{5}=\frac{39}{5}\), \(2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\), \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\). Тогда \(\frac{39}{5} : \frac{13}{5}=3\), значит \(\frac{9}{2} : y=3\). Отсюда \(y=\frac{9}{2}:3=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

в) По свойству пропорции \(m=\frac{26{,}88 \cdot 15{,}04}{2{,}688}\). Поскольку \(26{,}88 : 2{,}688=10\), получаем \(m=15{,}04 \cdot 10=150{,}4\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{20}\); б) \(y=1\frac{1}{2}\); в) \(m=150{,}4\).