174*. Семь яблок надо разделить поровну между 12 учащимися так, чтобы ни одно яблоко не пришлось разрезать больше, чем на четыре части. Выполнимо ли это?

Да. Разрежем 4 яблока на три равные части каждое и раздадим каждому ученику по одной части: каждый получит \(\frac{1}{3}\) яблока. Оставшиеся 3 яблока разрежем каждое на четыре равные части и раздадим каждому по одной четверти.

В итоге каждый получит \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\) яблока. Ни одно яблоко не разрезано более чем на четыре части.

Ответ: да, это выполнимо.