174. Сократи обыкновенные дроби и выбери те, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей: а) 51/68, 39/65, 85/185; б) 23/207, 45/54, 88/165; в) 58/87, 105/120, 56/96.

Дробь можно представить конечной десятичной дробью, если после сокращения в знаменателе остаются только множители 2 и 5.

а)

1. \(\frac{51}{68}=\frac{3}{4}=0{,}75\).
2. \(\frac{39}{65}=\frac{3}{5}=0{,}6\).
3. \(\frac{85}{185}=\frac{17}{37}\) — знаменатель содержит множитель 37, поэтому десятичная дробь бесконечная.

б)

1. \(\frac{23}{207}=\frac{1}{9}\) — бесконечная десятичная дробь.
2. \(\frac{45}{54}=\frac{5}{6}\) — бесконечная десятичная дробь.
3. \(\frac{88}{165}=\frac{8}{15}\) — бесконечная десятичная дробь.

в)

1. \(\frac{58}{87}=\frac{2}{3}\) — бесконечная десятичная дробь.
2. \(\frac{105}{120}=\frac{7}{8}=0{,}875\).
3. \(\frac{56}{96}=\frac{7}{12}\) — бесконечная десятичная дробь.

Ответ: а) \(\frac{51}{68}=\frac{3}{4}=0{,}75\), \(\frac{39}{65}=\frac{3}{5}=0{,}6\); в) \(\frac{105}{120}=\frac{7}{8}=0{,}875\).