174. Составьте числовое выражение и вычислите его значение: 1) к сумме чисел -1,48 и 15,2 прибавить число -11,34; 2) к числу 3 1/4 прибавить сумму чисел -3 2/3 и -4 1/5; 3) к сумме чисел -14,58 и 18,8 прибавить сумму чисел 11,18 и -15,4.

Задание 174

Нужно составить числовые выражения и вычислить их значения.

1) к сумме чисел -1,48 и 15,2 прибавить число -11,34

Выражение:

\[ (-1,48 + 15,2) + (-11,34) \]

Решение:

1. Сначала сложим числа в скобках: \( -1,48 + 15,2 = 13,72 \).
2. Затем прибавим третье число: \( 13,72 + (-11,34) = 13,72 - 11,34 = 2,38 \).

Ответ: 2,38

2) к числу 3 1/4 прибавить сумму чисел -3 2/3 и -4 1/5

Выражение:

\[ 3\frac{1}{4} + (-3\frac{2}{3} + (-4\frac{1}{5})) \]

Решение:

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3\frac{1}{4} = \frac{3\cdot4+1}{4} = \frac{13}{4} \)
• \( -3\frac{2}{3} = -\frac{3\cdot3+2}{3} = -\frac{11}{3} \)
• \( -4\frac{1}{5} = -\frac{4\cdot5+1}{5} = -\frac{21}{5} \)
2. Сложим числа в скобках: \( -\frac{11}{3} + (-\frac{21}{5}) \). Найдем общий знаменатель (15):
• \( -\frac{11\cdot5}{3\cdot5} - \frac{21\cdot3}{5\cdot3} = -\frac{55}{15} - \frac{63}{15} = \frac{-55-63}{15} = \frac{-118}{15} \)
3. Теперь прибавим результат к первому числу: \( \frac{13}{4} + (\frac{-118}{15}) \). Найдем общий знаменатель (60):
• \( \frac{13\cdot15}{4\cdot15} - \frac{118\cdot4}{15\cdot4} = \frac{195}{60} - \frac{472}{60} = \frac{195-472}{60} = \frac{-277}{60} \)
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-277}{60} = -4\frac{37}{60} \).

Ответ: -4 37/60

3) к сумме чисел -14,58 и 18,8 прибавить сумму чисел 11,18 и -15,4

Выражение:

\[ (-14,58 + 18,8) + (11,18 + (-15,4)) \]

Решение:

1. Сначала сложим числа в первой скобке: \( -14,58 + 18,8 = 4,22 \).
2. Сложим числа во второй скобке: \( 11,18 + (-15,4) = 11,18 - 15,4 = -4,22 \).
3. Теперь сложим результаты обеих скобок: \( 4,22 + (-4,22) = 4,22 - 4,22 = 0 \).

Ответ: 0