175. В одной группе в летнем оздоровительном лагере оказались пятиклассники Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. У каждого из них есть одно из следующих увлечений: рисование, танцы, пение, туризм, футбол. Певица решила подружиться с туристкой. Дина удивилась, узнав, что художник и туристка — брат и сестра. Гриша дружит с художником и танцором. У Васи нет сестёр. Назовите увлечения каждого из ребят.

Решение:

Давайте разберёмся, чем увлекается каждый из ребят, основываясь на подсказках:

• Увлечения: рисование, танцы, пение, туризм, футбол.
• Участники: Аня, Боря, Вася, Гриша, Дина.

1. Певица и туристка: Из текста мы знаем, что певица решила подружиться с туристкой. Значит, одна из девочек — певица, а другая — туристка.
2. Дина, художник и туристка: Дина удивилась, узнав, что художник и туристка — брат и сестра. Это значит, что Дина не художник и не туристка, так как она девочка, а художник и туристка — брат и сестра (то есть мальчик и девочка, либо два мальчика, но по условию художник и туристка — это брат и сестра, что подразумевает их родство, а не идентичность. Следовательно, художник и туристка - разные люди).
3. Гриша, художник и танцор: Гриша дружит с художником и танцором. Это означает, что Гриша — не художник и не танцор.
4. Вася и сестры: У Васи нет сестёр. Это значит, что Вася не певица и не туристка.

Теперь сопоставим информацию:

• Туристка: Так как у Васи нет сестёр, то Вася не может быть туристкой. Певица решила подружиться с туристкой, и Дина удивилась, узнав, что художник и туристка — брат и сестра. Это значит, что Дина не туристка. Следовательно, Аня — туристка.
• Певица: Если Аня — туристка, то Дина — певица.
• Художник: Дина (певица) удивилась, что художник и туристка (Аня) — брат и сестра. Это невозможно, так как Аня — девочка. Здесь, скорее всего, подразумевается, что художник — это брат Ани, а Дина (певица) удивилась этому родству. Значит, Боря — художник (так как он мальчик и друг Гриши, а Гриша дружит с художником).
• Танцор: Гриша дружит с художником (Борей) и танцором. Значит, Гриша — танцор.
• Футбол: У нас остались Вася и увлечение — футбол. Вася не мог быть певицей или туристкой (нет сестёр), он не художник (Боря) и не танцор (Гриша). Следовательно, Вася — футболист.
• Рисование: У нас не осталось никого, кто мог бы заниматься рисованием, и это увлечение не было связано с кем-то конкретным. Однако, мы уже распределили всех. В условии сказано, что у каждого есть ОДНО из увлечений, а в списке увлечений есть рисование. Вероятно, в задании есть неточность, или предполагается, что кто-то из ребят имеет два увлечения, что противоречит условию. Исходя из данных, рисует, вероятно, Боря, так как он художник. Но тогда он не может быть и футболистом (если бы он им был), или петь (если бы он был певицей), или танцевать (если бы он был танцором). Так как мы определили, что Боря — художник, и рисование — это его увлечение.

Итоговое распределение увлечений:

Ответ: Аня — туристкой, Дина — певица, Боря — художник (рисует), Гриша — танцор, Вася — футболист.