175. Вычислите: а) −3⁻⁴; б) (−2)⁻⁴; в) −(−5)⁻²; г) −(−2)⁻⁵; д) 2⁻¹ + 3⁻¹; е) 2⁻² − 3⁻²; ж) 3⁻² + 3⁻³; з) 5⁻² − 4⁻².

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\). Отрицательный знак вне степени сохраняется.

1. а) \(-3^{-4}=-\frac{1}{3^4}=-\frac{1}{81}\).
2. б) \((-2)^{-4}=\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{16}\).
3. в) \(-(-5)^{-2}=-\frac{1}{(-5)^2}=-\frac{1}{25}\).
4. г) \(-(-2)^{-5}=-\frac{1}{(-2)^5}=-\left(-\frac{1}{32}\right)=\frac{1}{32}\).
5. д) \(2^{-1}+3^{-1}=\frac12+\frac13=\frac56\).
6. е) \(2^{-2}-3^{-2}=\frac14-\frac19=\frac{9-4}{36}=\frac{5}{36}\).
7. ж) \(3^{-2}+3^{-3}=\frac19+\frac{1}{27}=\frac{3+1}{27}=\frac{4}{27}\).
8. з) \(5^{-2}-4^{-2}=\frac{1}{25}-\frac{1}{16}=\frac{16-25}{400}=-\frac{9}{400}\).

Ответ: а) −1/81; б) 1/16; в) −1/25; г) 1/32; д) 5/6; е) 5/36; ж) 4/27; з) −9/400.