175. Запишите в каноническом виде разложение чисел на простые множители: а) 3276; б) 65 520; в) 108 000; г) 266 112.

Делим на простые множители:

3276 = 2 · 1638 = 2² · 819 = 2² · 3² · 91 = 2² · 3² · 7 · 13.

Канонический вид: \(3276=2^2\cdot3^2\cdot7\cdot13\).

Разложим последовательно:

65 520 = 6552 · 10 = (2³ · 3 · 7 · 13) · (2 · 5).

Канонический вид: \(65\,520=2^4\cdot3\cdot5\cdot7\cdot13\).

Разложим 108 000 как 108 · 1000:

108 = 2² · 3³, а 1000 = 2³ · 5³.

Канонический вид: \(108\,000=2^5\cdot3^3\cdot5^3\).

Делим на простые множители:

266 112 = 2⁹ · 519 = 2⁹ · 3 · 173.

Число 173 простое: оно не делится на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{173}\).

Канонический вид: \(266\,112=2^9\cdot3\cdot173\).