176. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: 1) [−1; 7] и [4; 9]; 2) [3; 6] и (3; 8); 3) (−∞; 3,4) и (2,5; +∞); 4) (−∞; 2,6) и (2,8; +∞); 5) [9; +∞) и [11,5; +∞); 6) (−∞; −4,2] и (−∞; −1,3).

Пересечение состоит из чисел, принадлежащих обоим промежуткам. На координатных прямых закрашенная точка обозначает включённую границу, пустая — исключённую.

1) Общая часть отрезков начинается в 4 и заканчивается в 7; обе границы включены.

2) Число 3 не входит во второй промежуток, а 6 входит в оба.

3) Число должно быть больше 2,5 и меньше 3,4; обе границы исключены.

4) Условие одновременно требует числа меньше 2,6 и больше 2,8. Таких чисел нет.

5) Общая часть начинается с 11,5, включённого в оба промежутка, и продолжается до бесконечности.

6) Числа, не превосходящие −4,2, принадлежат также промежутку чисел меньше −1,3.

Ответ: 1) [4; 7]; 2) (3; 6]; 3) (2,5; 3,4); 4) ∅; 5) [11,5; +∞); 6) (−∞; −4,2].