176. Вырази: 1) в квадратных метрах: 5 км², 500 дм²; 2) в квадратных миллиметрах: 8 см², 3 см²; 20 мм², [продолжение списка обрезано]; 3) в квадратных сантиметрах: 2 дм², 3 м²; 4) в квадратных дециметрах: 7 м², 900 см².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При переводе единиц площади каждый переход к соседней меньшей единице умножает значение на 100, а к большей — делит на 100.

В квадратных метрах: \(1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2\), поэтому \(5\text{ км}^2=5\,000\,000\text{ м}^2\). Также \(1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2\), значит \(500\text{ дм}^2=5\text{ м}^2\).
В квадратных миллиметрах: \(1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2\), поэтому \(8\text{ см}^2=800\text{ мм}^2\), \(3\text{ см}^2=300\text{ мм}^2\). \(20\text{ мм}^2\) уже выражено в нужных единицах. Продолжение списка на изображении обрезано.
В квадратных сантиметрах: \(1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2\), поэтому \(2\text{ дм}^2=200\text{ см}^2\). Так как \(1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2\), \(3\text{ м}^2=30\,000\text{ см}^2\).
В квадратных дециметрах: \(1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2\), поэтому \(7\text{ м}^2=700\text{ дм}^2\). А \(1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2\), значит \(900\text{ см}^2=9\text{ дм}^2\).

Ответ: 1) 5 000 000 м²; 5 м². 2) 800 мм²; 300 мм²; 20 мм². 3) 200 см²; 30 000 см². 4) 700 дм²; 9 дм².