1768. Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:4. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть эти углы равны \(x\) и \(4x\). Тогда:

\(x+4x=15°\),

\(5x=15°\),

\(x=3°\).

Наибольший угол равен:

\(4x=4\cdot3°=12°\).

Ответ: 12°.