177. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жёсткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины.

Дано: масса бруска — 2 кг, жёсткость пружины — 100 Н/м, коэффициент трения — 0,3. Брусок движется равномерно, поэтому равнодействующая сил равна нулю.

1. Сила упругости пружины уравновешивает силу трения: F_упр = F_тр.

2. На горизонтальной доске сила трения равна F_тр = μmg.

3. По закону Гука F_упр = kx, следовательно, удлинение пружины: \(x=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0.3\cdot2\cdot9.8}{100}=0.0588\) м.

Ответ: удлинение пружины — 0,0588 м, или примерно 5,9 см.