177. На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение y, если x = −2,5; −2; −0,5; 0; 0,5; 2; 3; 2) значения x, которым соответствует значение y = −2,5; 1,5; −1; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.

Считываем значения по сетке графика.

1. При заданных значениях x получаем: f(−2,5) = 0; f(−2) = 1,5; f(−0,5) = 2,5; f(0) = 2; f(0,5) = 1,5; f(2) = −1; f(3) = −1,5.

2. Проводим горизонтальный уровень для каждого заданного значения y и считываем абсциссы точек пересечения с графиком: при y = −2,5 имеем x = −3,5; при y = 1,5 имеем x = −2 и x = 0,5; при y = −1 имеем x = −3 и x = 2.

3. Нули функции — абсциссы точек пересечения графика с осью x: x = −2,5; 1; 4.

4. Крайние точки изображённого графика имеют абсциссы −3,5 и 5, а крайние значения функции равны −2,5 и 3. Концы графика показаны включёнными.

Ответ: 1) 0; 1,5; 2,5; 2; 1,5; −1; −1,5. 2) −3,5; −2 и 0,5; −3 и 2. 3) −2,5; 1; 4. 4) D(f) = [−3,5; 5], E(f) = [−2,5; 3].