177. Найдите значение выражения: а) $-10^{-4}$; б) $-0{,}2^{-3}$; в) $(-0{,}8)^{-2}$; г) $(-0{,}5)^{-5}$; д) $-(-2)^{-3}$; е) $-(-3)^{-2}$; ж) $(-2\frac{2}{5})^{-2}$; з) $0{,}01^{-2}$; и) $1{,}125^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Найдите значение выражения: а) $-10^{-4}$; б) $-0{,}2^{-3}$; в) $(-0{,}8)^{-2}$; г) $(-0{,}5)^{-5}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

В выражениях без скобок степень относится только к числу, стоящему после знака минус.

а) $-10^{-4}=-\frac{1}{10^4}=-0{,}0001$.
б) $-0{,}2^{-3}=-\frac{1}{0{,}2^3}=-125$.
в) $(-0{,}8)^{-2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16}$.
г) $(-0{,}5)^{-5}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{-5}=(-2)^5=-32$.
д) $-(-2)^{-3}=-\left(-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{8}$.
е) $-(-3)^{-2}=-\frac{1}{9}$.
ж) $(-2\frac{2}{5})^{-2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{12}\right)^2=\frac{25}{144}$.
з) $0{,}01^{-2}=\left(\frac{1}{100}\right)^{-2}=100^2=10000$.
и) $1{,}125^{-1}=\left(\frac{9}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{9}$.

177. Найдите значение выражения: а) \(-10^{-4}\); б) \(-0{,}2^{-3}\); в) \((-0{,}8)^{-2}\); г) \((-0{,}5)^{-5}\); д) \(-(-2)^{-3}\); е) \(-(-3)^{-2}\); ж) \((-2\frac{2}{5})^{-2}\); з) \(0{,}01^{-2}\); и) \(1{,}125^{-1}\).