177. Растворимость сульфата лития при 10 °С равна 35,0 г соли на 100 г воды, а при 80 °С 30,7 г соли на 100 г воды. Какая масса соли выкристаллизуется при нагревании до 80 °С 2,05 кг насыщенного при 10 °С раствора?

Решение:

Для решения задачи составим пропорции, исходя из данных о растворимости.

1. Найдём массу воды в 2,05 кг насыщенного при 10 °С раствора:
   При 10 °С в 100 г воды растворяется 35,0 г соли. Масса раствора составляет 100 г + 35,0 г = 135,0 г.
   Пусть \( x \) — масса воды в 2,05 кг раствора.
   \( \frac{100 \text{ г воды}}{135,0 \text{ г раствора}} = \frac{x \text{ г воды}}{2050 \text{ г раствора}} \)
   \( x = \frac{100 \text{ г} \cdot 2050 \text{ г}}{135,0 \text{ г}} \approx 1518,52 \text{ г} \) воды.
2. Найдём массу соли, которая может раствориться в этой массе воды при 80 °С:
   При 80 °С в 100 г воды растворяется 30,7 г соли.
   Пусть \( y \) — масса соли, которая растворится в 1518,52 г воды при 80 °С.
   \( \frac{30,7 \text{ г соли}}{100 \text{ г воды}} = \frac{y \text{ г соли}}{1518,52 \text{ г воды}} \)
   \( y = \frac{30,7 \text{ г} \cdot 1518,52 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 466,21 \text{ г} \) соли.
3. Найдём массу соли, которая была в исходном растворе:
   Из той же пропорции, что и в первом пункте, найдём массу соли в 2,05 кг раствора при 10 °С.
   \( \frac{35,0 \text{ г соли}}{135,0 \text{ г раствора}} = \frac{z \text{ г соли}}{2050 \text{ г раствора}} \)
   \( z = \frac{35,0 \text{ г} \cdot 2050 \text{ г}}{135,0 \text{ г}} \approx 533,70 \text{ г} \) соли.
4. Найдём массу соли, которая выкристаллизуется:
   Масса выкристаллизовавшейся соли = (масса соли в исходном растворе) - (масса соли, растворимая при 80 °С в той же массе воды).
   Масса выкристаллизовавшейся соли \( \approx 533,70 \text{ г} - 466,21 \text{ г} = 67,49 \text{ г} \).

Ответ: 67,49 г.