1776. На некотором расстоянии был произведён взрыв. По воде звук от взрыва пришёл на 1,8 с раньше, чем по воздуху. На каком расстоянии от места взрыва находился наблюдатель? Скорость звука в воде 1540 м/с, в воздухе 340 м/с.

Пусть $$s$$ - расстояние до места взрыва. $$t_1$$ - время распространения звука по воде, $$t_2$$ - время распространения звука по воздуху. Известно, что звук по воде пришел на 1.8 секунды быстрее, то есть: $$t_2 - t_1 = 1.8$$ Запишем формулы для времени распространения звука по воде и по воздуху: $$t_1 = \frac{s}{1540}$$ $$t_2 = \frac{s}{340}$$ Подставляем эти выражения в первое уравнение: $$\frac{s}{340} - \frac{s}{1540} = 1.8$$ Выносим s за скобки: $$s * (\frac{1}{340} - \frac{1}{1540}) = 1.8$$ Приводим дроби к общему знаменателю: $$s * (\frac{1540 - 340}{340*1540}) = 1.8$$ $$s * (\frac{1200}{523600}) = 1.8$$ $$s * (\frac{12}{5236}) = 1.8$$ $$s * (\frac{3}{1309}) = 1.8$$ $$s = \frac{1.8 * 1309}{3}$$ $$s = 0.6 * 1309 = 785.4 \text{ м}$$ Ответ: Наблюдатель находился на расстоянии 785.4 метра от места взрыва.