178. На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3. Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Сумма всех оценок равна:

\(5,2+5,4+5,5+5,4+5,1+5,1+5,4+5,5+5,3=47,9\).

Всего оценок 9, поэтому среднее арифметическое:

\(\overline{x}=\frac{47,9}{9}=5,322\ldots\approx5,32\).

Наибольшая оценка — 5,5, наименьшая — 5,1. Размах ряда:

\(R=5,5-5,1=0,4\).

Чаще всего встречается оценка 5,4 — три раза. Следовательно, мода ряда равна 5,4.

Среднее арифметическое характеризует средний уровень оценок; размах показывает, насколько отличаются наибольшее и наименьшее значения; мода показывает наиболее часто встречающееся значение.

Ответ: среднее арифметическое — примерно 5,32; размах — 0,4; мода — 5,4.