178. Найти числовые значения выражений: 1) (a + 1)(a + 2)(a + 3) при a = 1/2; 2) (a − 1)(a − 2)(a − 3) при a = 3; 3) (1 − a)(1 − a²)(1 − a³) при a = 0,5; 4) (1 − a)(1 − 2a)(1 − 3a) при a = 0,1.

1) Подставим \(a=\frac{1}{2}\):

\[(a+1)(a+2)(a+3)=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{2}+2\right)\left(\frac{1}{2}+3\right)=\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{7}{2}=\frac{105}{8}=13{,}125.\]

2) Подставим \(a=3\):

\[(a-1)(a-2)(a-3)=(3-1)(3-2)(3-3)=2\cdot1\cdot0=0.\]

3) Подставим \(a=0{,}5=\frac{1}{2}\):

\[(1-a)(1-a^2)(1-a^3)=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{7}{8}=\frac{21}{64}=0{,}328125.\]

4) Подставим \(a=0{,}1\):

\[(1-a)(1-2a)(1-3a)=(1-0{,}1)(1-0{,}2)(1-0{,}3)=0{,}9\cdot0{,}8\cdot0{,}7=0{,}504.\]

Ответ: 1) 13,125; 2) 0; 3) 0,328125; 4) 0,504.