178. Вычислите: а) sin(α + β), если cos α = 4/5, sin β = −3/5 [условия, определяющие знаки sin α и cos β, неразборчивы]; остальные подпункты на изображении неразборчивы.

Для подпункта а) используем формулу суммы:

\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta.\)

Из данных следует \(\sin\alpha=\pm3/5\) и \(\cos\beta=\pm4/5\), но их знаки без условий на углы определить нельзя. Поэтому возможны значения \(0\) и \(-24/25\); чтобы выбрать одно из них, нужны неразборчивые условия на углы.

Остальные подпункты прочитать по изображению невозможно. Пришлите, пожалуйста, более чёткий снимок упражнения.