178. Выполните действия: 1) (a + 2)/(a² − 2a + 1) : (a² − 4)/(3a − 3) − 3/(a − 2); 2) (b² + 3b)/(b³ + 9b) · ((b − 3)/(b + 3) + (b + 3)/(b − 3)); 3) [условие обрезано на фотографии].

1. Разложим на множители и сначала выполним деление:

   \(\frac{a+2}{a^2-2a+1}:\frac{a^2-4}{3a-3}=\frac{a+2}{(a-1)^2}\cdot\frac{3(a-1)}{(a-2)(a+2)}=\frac{3}{(a-1)(a-2)}.\)

   Вычтем последнюю дробь:

   \(\frac{3}{(a-1)(a-2)}-\frac{3}{a-2}=\frac{3-3(a-1)}{(a-1)(a-2)}=-\frac{3}{a-1}.\)

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne1\), \(a\ne2\), \(a\ne-2\).

2. Сократим первую дробь:

   \(\frac{b^2+3b}{b^3+9b}=\frac{b(b+3)}{b(b^2+9)}=\frac{b+3}{b^2+9}.\)

   Сложим дроби в скобках:

   \(\frac{b-3}{b+3}+\frac{b+3}{b-3}=\frac{(b-3)^2+(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{2(b^2+9)}{(b-3)(b+3)}.\)

   Перемножим и сократим:

   \(\frac{b+3}{b^2+9}\cdot\frac{2(b^2+9)}{(b-3)(b+3)}=\frac{2}{b-3}.\)

   Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(b\ne-3\), \(b\ne3\).

Пункт 3 обрезан: пришлите его полностью, чтобы его можно было решить.

Ответ: 1) \(-\frac{3}{a-1}\); 2) \(\frac{2}{b-3}\).