179. a) \(\frac{25x^2 - 20xy + 4y^2}{10xy - 4y^2}\)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \( 25x^2 - 20xy + 4y^2 \) — это полный квадрат разности \( (ax - by)^2 \). Здесь \( a=5 \), \( b=2 \), так что \( (5x - 2y)^2 \).

Знаменатель: \( 10xy - 4y^2 \). Вынесем общий множитель \( 2y \): \( 2y(5x - 2y) \).

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\[ \frac{(5x - 2y)^2}{2y(5x - 2y)} \]\[ \frac{(5x - 2y)}{2y} \]

Ответ: \( \frac{5x - 2y}{2y} \)