179. В бак вмещалось 85 л воды. Через одну трубу в минуту вливалось 12 л. а через другую выливалось 9 л. Через сколько минут наполнится пустой бак, если обе трубы открыть одновременно?

Решение:

1. Вычислим, сколько литров воды вливается в бак за одну минуту, когда открыты обе трубы. Для этого вычтем количество выливаемой воды из количества вливаемой: \( 12 \text{ л/мин} - 9 \text{ л/мин} = 3 \text{ л/мин} \).
2. Теперь, зная, что бак вмещает 85 литров и наполняется со скоростью 3 литра в минуту, найдём время, за которое он наполнится. Разделим общий объём бака на скорость наполнения: \( 85 \text{ л} : 3 \text{ л/мин} \).
3. \( 85 \div 3 = 28 \) с остатком \( 1 \). То есть, \( 85 \text{ л} = 28 \times 3 \text{ л} + 1 \text{ л} \). Это значит, что за 28 минут наполнится \( 28 \times 3 = 84 \) литра. Оставшийся 1 литр будет наполняться ещё \( 1 \div 3 \) минуты.
4. Общее время составит \( 28 \frac{1}{3} \) минуты.

Ответ: 28 целых \(\frac{1}{3}\) минуты.