179. В трёхзначном числе a — цифра сотен, b — цифра десятков, c — цифра единиц. Запишите с помощью перечисления элементов множество трёхзначных чисел, у которых: а) a + b + c = 5; б) abc = 6.

В пункте б) произведение \(abc\) понимаем как произведение цифр: \(a\cdot b\cdot c\). Цифра сотен не равна нулю.

1. Если сумма цифр равна 5, возможны разбиения по цифре сотен: при \(a=1\) получаем 104, 113, 122, 131, 140; при \(a=2\) — 203, 212, 221, 230; при \(a=3\) — 302, 311, 320; при \(a=4\) — 401, 410; при \(a=5\) — 500. Множество: \(\{104; 113; 122; 131; 140; 203; 212; 221; 230; 302; 311; 320; 401; 410; 500\}\).
2. Цифры с произведением 6 могут быть 1, 1, 6 или 1, 2, 3. Переставляя их, получаем множество: \(\{116; 123; 132; 161; 213; 231; 312; 321; 611\}\).