179. Выполните действия: 1) \(\frac{b+4}{b^2-6b+9}:\frac{b^2-16}{2b-6}-\frac{2}{b-4}\); 2) \(\left(\frac{m-1}{m+1}-\frac{m+1}{m-1}\right):\frac{4m}{m^2-1}\); 3) \(\frac{2x}{x^2-y^2}:\left(\frac{1}{x^2+2xy+y^2}-\frac{1}{y^2-x^2}\right)\); 4) \(\left(\frac{2a-3}{a^2-4a+4}-\frac{a-1}{a^2-2a}\right):\frac{a^2-2}{a^3-4a}\).

1. Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

   \(\frac{b+4}{(b-3)^2}\cdot\frac{2(b-3)}{(b-4)(b+4)}-\frac{2}{b-4}=\frac{2}{(b-3)(b-4)}-\frac{2}{b-4}\).

   \(\frac{2-2(b-3)}{(b-3)(b-4)}=-\frac{2}{b-3}\).

   Исходное выражение определено при \(b\ne3,4,-4\).

2. Сначала выполним вычитание в скобках:

   \(\frac{(m-1)^2-(m+1)^2}{m^2-1}:\frac{4m}{m^2-1}=\frac{-4m}{m^2-1}:\frac{4m}{m^2-1}=-1\).

   Ограничения исходного выражения: \(m\ne-1,1,0\).

3. Разложим выражения на множители и упростим делитель:

   \(\frac{2x}{(x-y)(x+y)}:\left(\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(x-y)(x+y)}\right)\).

   В скобках приводим к общему знаменателю:

   \(\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(x-y)(x+y)}=\frac{(x-y)+(x+y)}{(x+y)^2(x-y)}=\frac{2x}{(x+y)^2(x-y)}\).

   Тогда \(\frac{2x}{(x-y)(x+y)}:\frac{2x}{(x+y)^2(x-y)}=x+y\).

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).

4. Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{2a-3}{(a-2)^2}-\frac{a-1}{a(a-2)}=\frac{a(2a-3)-(a-1)(a-2)}{a(a-2)^2}=\frac{a^2-2}{a(a-2)^2}\).

   Разложим знаменатель второй дроби и выполним деление:

   \(\frac{a^2-2}{a(a-2)^2}:\frac{a^2-2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{a+2}{a-2}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne0,2,-2\), \(a^2\ne2\).

Ответ: 1) \(-\frac{2}{b-3}\); 2) \(-1\); 3) \(x+y\); 4) \(\frac{a+2}{a-2}\), при указанных ограничениях.