1792. Двухметровый прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 0,4 А, находится в однородном магнитном поле. На проводник со стороны поля действует сила, по модулю равная 0,4 Н (рис. 250), а вектор индукции магнитного поля перпендикулярен проводнику. Найдите модуль и направление вектора индукции магнитного поля.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ампера, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

\( F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin{\alpha} \)

где:

• \( F \) — сила Ампера (сила, действующая на проводник), Н;
• \( I \) — сила тока, протекающего по проводнику, А;
• \( B \) — индукция магнитного поля, Тл;
• \( L \) — длина проводника, м;
• \( \alpha \) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Из условия задачи известно:

• Длина проводника \( L = 2 \) м;
• Сила тока \( I = 0,4 \) А;
• Сила Ампера \( F = 0,4 \) Н;
• Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен проводнику, значит \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \sin{90^{\circ}} = 1 \).

Подставим известные значения в формулу закона Ампера:

\( 0,4 = 0,4 \cdot B \cdot 2 \cdot 1 \)

Теперь найдём модуль вектора индукции магнитного поля \( B \):

\( B = \frac{0,4}{0,4 \cdot 2} = \frac{1}{2} = 0,5 \) Тл.

Для определения направления вектора магнитной индукции используем правило левой руки. Приложим левую руку к проводнику так, чтобы:

• четыре вытянутых пальца были направлены по току (вверх, как указано на рисунке);
• линии магнитного поля входили в ладонь (так как вектор индукции перпендикулярен проводнику и сила действует на проводник);
• отогнутый на 90 градусов большой палец указывал направление силы Ампера (вправо, как указано на рисунке).

Если ток идёт вверх (\( I \) →) и сила действует вправо (\( F \) →), то вектор индукции \( B \) должен быть направлен от нас, то есть перпендикулярно плоскости рисунка.

Ответ: Модуль вектора индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Направление вектора индукции перпендикулярно плоскости рисунка и направлено от нас.