18.05.26. 2/5. 6) 60 m^5 n^5 z^2 6) -p^2-8pq-16q^2 6pq+24q^2 2) Решить ур-е: (x-3)(x+2)-(x-1)(x+1)=3x+4 3) Построить график! y= {x^2, если -3<=x<=2 {2x-4, если x>2

Решение:

1. Задание 6) (выражение):

Необходимо упростить выражение \( 60 m^5 n^5 z^2 \). Выражение уже представлено в упрощенном виде.

2. Задание 6) (дробь):

Необходимо упростить дробь \( \frac{-p^2-8pq-16q^2}{6pq+24q^2} \).

1. Разложим числитель на множители: \( -p^2-8pq-16q^2 = -(p^2+8pq+16q^2) = -(p+4q)^2 \).
2. Разложим знаменатель на множители: \( 6pq+24q^2 = 6q(p+4q) \).
3. Сократим дробь: \[ \frac{-(p+4q)^2}{6q(p+4q)} = \frac{-(p+4q)}{6q} = \frac{p+4q}{-6q} = \frac{-p-4q}{6q} \]

3. Задание 2) Решить уравнение:

\( (x-3)(x+2)-(x-1)(x+1)=3x+4 \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 + 2x - 3x - 6) - (x^2 - 1) = 3x+4 \)
2. Упростим: \( (x^2 - x - 6) - x^2 + 1 = 3x+4 \)
3. Приведем подобные члены: \( -x - 5 = 3x+4 \)
4. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \( -x - 3x = 4 + 5 \)
5. Получим: \( -4x = 9 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{9}{-4} = -2.25 \)

4. Задание 3) Построить график функции:

\( y = \begin{cases} x^2, & \text{если } -3 \le x \le 2 \\ 2x-4, & \text{если } x > 2 \end{cases} \)

График состоит из двух частей:

• Парабола \( y = x^2 \) на отрезке \( [-3, 2] \):
• При \( x = -3 \): \( y = (-3)^2 = 9 \)
• При \( x = 0 \): \( y = 0^2 = 0 \)
• При \( x = 2 \): \( y = 2^2 = 4 \)
• Прямая \( y = 2x-4 \) для \( x > 2 \):
• При \( x = 2 \) (начало интервала, но точка не включается): \( y = 2(2)-4 = 0 \)
• При \( x = 3 \): \( y = 2(3)-4 = 6-4 = 2 \)
• При \( x = 4 \): \( y = 2(4)-4 = 8-4 = 4 \)

Ответ:

1. Выражение \( 60 m^5 n^5 z^2 \) упрощено.

2. Упрощенная дробь: \( \frac{-p-4q}{6q} \).

3. Уравнение \( (x-3)(x+2)-(x-1)(x+1)=3x+4 \) имеет корень \( x = -2.25 \).

4. График функции построен.