18.1. Постройте графики функций: а) $y=\sqrt{2x}$; б) $y=\sqrt{\frac{x}{2}}$; в) $y=(2x)^4$; г) $y=\left|\frac{x}{3}\right|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18.1. Постройте графики функций: а) $y=\sqrt{2x}$; б) $y=\sqrt{\frac{x}{2}}$; в) $y=(2x)^4$; г)…$ Фото задания

18.1. Постройте графики функций: а) $y=\sqrt{2x}$; б) $y=\sqrt{\frac{x}{2}}$; в) $y=(2x)^4$; г) $y=\left|\frac{x}{3}\right|$.

Accepted Answer

При замене аргумента $x$ на $kx$ график исходной функции сжимается к оси $y$ в $|k|$ раз при $|k|>1$ и растягивается в $|k|$ раз при $0<|k|<1$. Ниже построены графики всех четырёх функций.

а) $y=\sqrt{2x}$, область определения: $x\geq0$.

б) $y=\sqrt{\frac{x}{2}}$, область определения: $x\geq0$.

в) $y=(2x)^4=16x^4$.

г) $y=\left|\frac{x}{3}\right|=\frac{|x|}{3}$.

18.1. Постройте графики функций: а) \(y=\sqrt{2x}\); б) \(y=\sqrt{\frac{x}{2}}\); в) \(y=(2x)^4\); г) \(y=\left|\frac{x}{3}\right|\).

Ответ: