18. 1) x²+x = 0; 2) x²-x = 0; 3) 5x-x² = 0; 4) 3x²+4x=0.

Решение:

Для решения квадратных уравнений вынесем общий множитель за скобки.

1. \( x^2+x = 0 \)

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x+1) = 0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( x = 0 \)
2. \( x+1 = 0 \Rightarrow x = -1 \)

2. \( x^2-x = 0 \)

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x-1) = 0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( x = 0 \)
2. \( x-1 = 0 \Rightarrow x = 1 \)

3. \( 5x-x^2 = 0 \)

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(5-x) = 0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( x = 0 \)
2. \( 5-x = 0 \Rightarrow x = 5 \)

4. \( 3x^2+4x = 0 \)

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(3x+4) = 0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( x = 0 \)
2. \( 3x+4 = 0 \Rightarrow 3x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{3} \)

Ответ: 1) \( x=0, x=-1 \) 2) \( x=0, x=1 \) 3) \( x=0, x=5 \) 4) \( x=0, x=-\frac{4}{3} \)