18.19. От пристани против течения реки отплыла моторная лодка, собственная скорость которой равна 12 км/ч. Через 40 мин после отправления лодки вышел из строя мотор, и лодку течением реки принесло к пристани через 2 ч. Какова скорость течения реки?

Обозначим скорость течения реки через \(x\) км/ч.

1. Скорость лодки против течения: \(12-x\) км/ч.
2. Переведём 40 минут в часы: \(40\text{ мин}=\frac{2}{3}\text{ ч}\).
3. За это время лодка отплыла от пристани на расстояние \((12-x)\cdot\frac{2}{3}\) км.
4. После остановки двигателя лодка двигалась по течению 2 часа и прошла расстояние \(2x\) км.
5. Так как лодка вернулась к пристани, пройденные расстояния равны: \[ (12-x)\cdot\frac{2}{3}=2x. \]
6. Решим уравнение: \[ 8-\frac{2x}{3}=2x, \] \[ 8=\frac{8x}{3}, \] \[ x=3. \]

Ответ: 3 км/ч.