18.21. Вычислите: а) $\left(\frac{3}{4}\right)^2:1\frac{1}{3}$; б) $3^4\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^3$; в) $1:\left(-\frac{1}{3}\right)^3$; г) $\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot1\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18.21. Вычислите: а) $\left(\frac{3}{4}\right)^2:1\frac{1}{3}$; б) $3^4\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^3$; в)…$ Фото задания

18.21. Вычислите: а) $\left(\frac{3}{4}\right)^2:1\frac{1}{3}$; б) $3^4\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^3$; в) $1:\left(-\frac{1}{3}\right)^3$; г) $\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot1\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$. Тогда $\left(\frac{3}{4}\right)^2:\frac{4}{3}=\frac{9}{16}\cdot\frac{3}{4}=\frac{27}{64}$.

б) $3^4=81$, а $\left(-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{8}{27}$. Поэтому $81\cdot\left(-\frac{8}{27}\right)=-24$.

в) $\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}$. Следовательно, $1:\left(-\frac{1}{27}\right)=-27$.

г) $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$, поэтому $\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot\frac{5}{3}=\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{3}=\frac{3}{5}$.

Ответ: а) $\frac{27}{64}$; б) −24; в) −27; г) $\frac{3}{5}$.

18.21. Вычислите: а) \(\left(\frac{3}{4}\right)^2:1\frac{1}{3}\); б) \(3^4\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^3\); в) \(1:\left(-\frac{1}{3}\right)^3\); г) \(\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot1\frac{2}{3}\).

Ответ: