18) \(3^{2x}-2\cdot3^x=3\)

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-2t=3\), то есть \(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\). Отсюда \(t=3\) или \(t=-1\). Значение \(t=-1\) не подходит, поскольку \(t>0\).

Следовательно, \(3^x=3\), поэтому \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).