18) $4a^2+\frac{1}{4}b^2+2ab=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) $4a^2+\frac{1}{4}b^2+2ab=$$ Фото задания

Accepted Answer

Это полный квадрат: $4a^2=(2a)^2$, $\frac{1}{4}b^2=\left(\frac{b}{2}\right)^2$, а удвоенное произведение равно $2\cdot 2a\cdot\frac{b}{2}=2ab$.

По формуле $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$:

\[4a^2+\frac{1}{4}b^2+2ab=\left(2a+\frac{b}{2}\right)^2.\]

Ответ: $\left(2a+\frac{b}{2}\right)^2$.

18) \(4a^2+\frac{1}{4}b^2+2ab=\)