18. Число m равно log₃ 2. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установи соответствие между числами и отрезками. ЧИСЛА A) -2m Б) m - 3 B) m/10 Г) 1/m ОТРЕЗКИ 1) [-3; -2] 2) [-2;-1] 3) [0; 1] 4) [1; 2] В ответе запиши последовательность цифр, которая соответствует буквам в порядке АБВГ (пример записи ответа: 1234).

Решение:

Нам дано, что \( m = \log_3 2 \). Известно, что \( \log_3 1 = 0 \) и \( \log_3 3 = 1 \). Так как \( 1 < 2 < 3 \), то \( 0 < \log_3 2 < 1 \). Следовательно, \( 0 < m < 1 \).

1. А) -2m: Так как \( 0 < m < 1 \), то \( -2 < -2m < 0 \). Это число принадлежит отрезку 2) [-2; -1].
2. Б) m - 3: Так как \( 0 < m < 1 \), то \( -3 < m - 3 < -2 \). Это число принадлежит отрезку 1) [-3; -2].
3. В) m/10: Так как \( 0 < m < 1 \), то \( 0 < m/10 < 1/10 \). Это число принадлежит отрезку 3) [0; 1].
4. Г) 1/m: Так как \( 0 < m < 1 \), то \( 1/m > 1 \). Значение \( 1/m \) будет больше 1, так как \( m \) — число между 0 и 1. Например, если \( m = 0.5 \), то \( 1/m = 2 \). Если \( m = 0.1 \), то \( 1/m = 10 \). Так как \( m < 1 \), то \( 1/m > 1 \). Чтобы определить точнее, возьмем \( m ≈ 0.63 \) (приблизительное значение \( \textrm{log}_3 2 \)). Тогда \( 1/m ≈ 1/0.63 ≈ 1.58 \). Это число принадлежит отрезку 4) [1; 2].

Сопоставляем буквы с цифрами:

• А → 2
• Б → 1
• В → 3
• Г → 4

Последовательность цифр в порядке АБВГ: 2134.

Ответ: 2134