18. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (начертите куб). Указать скрещивающиеся прямые с прямой CD. Указать прямые, параллельные прямой BC.

Рассмотрим прямые, содержащие рёбра куба. Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны.

С прямой CD пересекаются BC, AD, CC₁ и DD₁; параллельны ей AB, A₁B₁ и C₁D₁. Оставшиеся рёбра AA₁, BB₁, A₁D₁ и B₁C₁ — скрещивающиеся с CD.

Прямые, параллельные BC: AD, A₁D₁ и B₁C₁.

Ответ: скрещивающиеся с CD — AA₁, BB₁, A₁D₁, B₁C₁; параллельные BC — AD, A₁D₁, B₁C₁.