18. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Периметр треугольника ABM равен 25, AB = 10, MD = 8, BM ∥ CD. Найдите периметр трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому CD = AB = 10.

Так как BM ∥ CD, а BC ∥ AD и точки M и D лежат на AD, четырёхугольник BCDM — параллелограмм. Значит, BM = CD = 10 и BC = MD = 8.

По периметру треугольника ABM:

\(AM = 25 - AB - BM = 25 - 10 - 10 = 5.\)

Тогда AD = AM + MD = 5 + 8 = 13.

Периметр трапеции:

\(P = AB + BC + CD + AD = 10 + 8 + 10 + 13 = 41.\)

Ответ: 41.