18. Дано: ABCD - четырехугольник, \( \angle KBC = \angle KAC \). Указано, что \( \angle BKC = \angle AKC \). Доказать: \(\triangle KBC = \triangle KAC\).

Доказательство:

Рассмотрим \(\triangle KBC\) и \(\triangle KAC\).

1. \( \angle KBC = \angle KAC \) (по условию).
2. \( \angle BKC = \angle AKC \) (по условию).
3. \( KC \) — общая сторона.

По стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников) \(\triangle KBC = \triangle KAC\).

Доказано.