18. Длина всех рёбер куба = 156 см. Найти: V (дм³), Sпов (м³).

Решение:

1. Найдём длину ребра куба.

У куба 12 рёбер. Если сумма длин всех рёбер равна 156 см, то длина одного ребра:

\[ a = \frac{156}{12} = 13 \text{ см} \]

2. Переведём длину ребра в дециметры.

В 1 метре 10 дециметров, значит, в 1 дециметре 0.1 метра. В 1 дециметре 10 см.

\[ a = 13 \text{ см} = 1.3 \text{ дм} \]

3. Найдём объём куба.

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

\[ V = (1.3 \text{ дм})^3 = 2.197 \text{ дм}^3 \]

4. Найдём площадь поверхности куба.

У куба 6 граней. Площадь одной грани вычисляется по формуле \( S_{грани} = a^2 \). Площадь всей поверхности равна \( S_{пов} = 6 \cdot a^2 \).

\[ S_{пов} = 6 \cdot (13 \text{ см})^2 = 6 \cdot 169 \text{ см}^2 = 1014 \text{ см}^2 \]

5. Переведём площадь поверхности в квадратные метры.

В 1 метре 100 см, значит, в 1 квадратном метре \( 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2 \).

\[ S_{пов} = 1014 \text{ см}^2 = \frac{1014}{10000} \text{ м}^2 = 0.1014 \text{ м}^2 \]

Ответ: V = 2.197 дм³, Sпов = 0.1014 м².