18. Докажите, что векторы а (1; 2) и б (0,5; -1) одинаково направлены, а векторы с (-1; 2) и д (0,5; -1) противоположно направлены.

Question

Вопрос:

18. Докажите, что векторы а (1; 2) и б (0,5; -1) одинаково направлены, а векторы с (-1; 2) и д (0,5; -1) противоположно направлены.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Чтобы доказать, что векторы одинаково или противоположно направлены, нужно проверить, является ли один вектор коллинеарным другому (то есть, можно ли один вектор получить умножением другого на скаляр).

Пошаговое решение:

Проверка векторов а (1; 2) и б (0,5; -1):

Чтобы векторы были одинаково направлены, один должен быть равен другому, умноженному на положительный скаляр.
Составим отношение координат:
\[ \frac{1}{0.5} = 2 \]
\[ \frac{2}{-1} = -2 \]
Так как отношения координат не равны, векторы а и б не коллинеарны и не могут быть одинаково или противоположно направлены.

Проверка векторов с (-1; 2) и д (0,5; -1):

Чтобы векторы были противоположно направлены, один должен быть равен другому, умноженному на отрицательный скаляр.
Составим отношение координат:
\[ \frac{-1}{0.5} = -2 \]
\[ \frac{2}{-1} = -2 \]
Так как отношения координат равны и отрицательны (равны -2), векторы с и д коллинеарны и противоположно направлены.

Вывод: Условие задачи не выполняется для векторов а и б. Векторы с и д противоположно направлены.