18. Фигуры на квадратной решётке. Блок 2. ФИПИ. Расширенная версия. Примеры прототипов. 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Возьмём левую вертикальную сторону за основание: её длина — 5 клеток. Горизонтальное расстояние от этой стороны до правой вершины — 6 клеток. Фигура состоит из двух треугольников с общей высотой 5 клеток и основаниями 6 и 3 клетки.

Площадь равна \(\frac{5\cdot6}{2}+\frac{5\cdot3}{2}=15+7.5=22.5\)? Проверим по вершинам на сетке: координаты в клетках — \((0,0),(6,3),(3,5),(0,5)\). По формуле площади многоугольника получаем \(\frac{|0+30+15+0-(0+9+0+0)|}{2}=18\).

Ответ: 18 см².