В данном диалоге речь идет о разрешении или возможности совершить действие. Вопрос 'Can I borrow your bike?' (Могу ли я одолжить твой велосипед?) подразумевает запрос на разрешение. Ответ 'Yes, you can' (Да, можешь) подтверждает это разрешение. Поэтому, если бы вопрос был сформулирован как утверждение, требующее модального глагола, он бы звучал: 'You can borrow my bike'. В данном случае, в ответ на вопрос о возможности, используется 'can'.
Ответ: can