18. Имеется 10^9 атомов радиоактивного изотопа йода $$\frac{131}{53}J$$, период его полураспада 25 мин. Какое примерно количество ядер изотопа испытает радиоактивный распад за 50 мин? А. 5 ∙ 108. В. 109. В. 2,5 ∙ 108. Г. 7,5 ∙ 108.

Привет! Давай посчитаем, сколько ядер радиоактивного йода распадется за 50 минут. Нам дано:

• Начальное количество ядер ($$N_0$$): $$10^9$$
• Период полураспада ($$T_{1/2}$$): 25 минут
• Время наблюдения ($$t$$): 50 минут

Период полураспада — это время, за которое распадается половина всех радиоактивных ядер.

Время наблюдения (50 минут) в два раза больше периода полураспада (25 минут). Это значит, что за 50 минут произойдет два периода полураспада.

1. После первого периода полураспада (25 минут): останется половина ядер. То есть: $$N_1 = N_0 / 2 = 10^9 / 2 = 5 \times 10^8$$ ядер.
2. После второго периода полураспада (еще 25 минут, итого 50 минут): останется половина от оставшихся ядер. То есть: $$N_2 = N_1 / 2 = (5 \times 10^8) / 2 = 2.5 \times 10^8$$ ядер.

Итак, через 50 минут останется $$2.5 \times 10^8$$ ядер. Это количество ядер, которые НЕ распались.

Чтобы найти количество распавшихся ядер, нужно из начального количества вычесть оставшиеся:

Количество распавшихся ядер = $$N_0 - N_2 = 10^9 - 2.5 \times 10^8$$

Переведем $$10^9$$ в $$10 \times 10^8$$, чтобы было легче вычитать:

Количество распавшихся ядер = $$(10 \times 10^8) - (2.5 \times 10^8) = (10 - 2.5) \times 10^8 = 7.5 \times 10^8$$ ядер.

Ответ: Г. 7,5 ∙ 108.