18. Из точки A проведена плоскость α. Через точку C, не лежащую в этой плоскости, проведена прямая, пересекающая её в точке B. Найдите длину отрезка CB, если AB = 3 см, AC = 5 см.

В условии неразборчиво или обрезано существенное обозначение: не удаётся надёжно определить, перпендикулярна ли прямая (или отрезок) плоскости α. Без этого условия длину CB однозначно найти нельзя.

Если подразумевается, что AB ⟂ плоскости α, то AB ⟂ BC, и треугольник ABC прямоугольный при B. По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2+BC^2\),

\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\) см.

Чтобы подтвердить ответ, пришлите более чёткий фрагмент условия с обозначением перпендикулярности.

Ответ при условии AB ⟂ α: 4 см.