18. Как изменится значение разности, если:

Решение:

Разность изменяется так же, как уменьшаемое, если вычитаемое не меняется, и противоположно изменению вычитаемого, если уменьшаемое не меняется.

а) уменьшаемое увеличить на \( \frac{7}{24} \), а вычитаемое уменьшить на \( \frac{5}{36} \);

1. Изменение уменьшаемого: \( +\frac{7}{24} \)
2. Изменение вычитаемого: \( -\frac{5}{36} \)
3. Общее изменение разности: \( (+\frac{7}{24}) - (-\frac{5}{36}) = \frac{7}{24} + \frac{5}{36} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.
5. \( \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{21}{72} + \frac{10}{72} = \frac{31}{72} \)

Ответ: значение разности увеличится на \( \frac{31}{72} \).