18 мая Классная работа Отрезок КИ и прямиро M = (5;2) D/5;-4 3 точек пересек КМ мочек с пря

Решение:

Запишем координаты точек:

• К = (5; 2)
• И = (5; -4)

Прямая КМ проходит через точки К и И. Поскольку координаты x у точек К и И совпадают (равны 5), прямая КМ является вертикальной линией, уравнение которой x = 5.

Пусть есть точка О с координатами (0;0) и точка Р с координатами (1;5).

Прямая, проходящая через точки О и Р, имеет уравнение:

\( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \)

\( \frac{y - 0}{5 - 0} = \frac{x - 0}{1 - 0} \)

\( \frac{y}{5} = x \)

\( y = 5x \)

Чтобы найти точку пересечения прямой КМ (x = 5) и прямой ОР (y = 5x), подставим x = 5 в уравнение прямой ОР:

\( y = 5 \cdot 5 = 25 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (5; 25).

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (5; 25).