18. На горизонтальном диске на расстоянии r = 12 см от его оси вращения лежит маленький кубик. Ось вращения проходит через центр диска перпендикулярно его плоскости. Если коэффициент трения между кубиком и диском μ = 0,3, то кубик начнет скользить по диску при минимальной угловой скорости вращения ω, равной … рад/с.

Дано: r = 12 см = 0,12 м; μ = 0,3. Найти минимальную угловую скорость ω.

1. Пока кубик не скользит, силу трения покоя направлено к оси вращения и она обеспечивает центростремительное ускорение: F_тр = mω²r.
2. На границе скольжения сила трения достигает максимума: F_тр,max = μN = μmg, поскольку диск горизонтален и N = mg.
3. Приравниваем силы: mω²r = μmg. Масса сокращается, откуда ω = √(μg/r).
4. Подставляем значения: ω = √(0,3 · 9,8 / 0,12) = √24,5 ≈ 4,95 рад/с.

Ответ: ω_min ≈ 5,0 рад/с.