18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего больше площади меньшего?

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нужно найти радиусы обоих кругов и затем их площади.

Измерение радиусов по клеткам:

Больший круг:

• Диаметр большего круга по горизонтали занимает 6 клеток.
• Радиус большего круга \( R = \frac{6}{2} = 3 \) клетки.

Меньший круг:

• Диаметр меньшего круга по горизонтали занимает 3 клетки.
• Радиус меньшего круга \( r = \frac{3}{2} = 1.5 \) клетки.

Вычисление площадей:

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

Площадь большего круга:

\( S_{большего} = \pi R^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \) квадратных клеток.

Площадь меньшего круга:

\( S_{меньшего} = \pi r^2 = \pi (1.5)^2 = \pi (2.25) = 2.25\pi \) квадратных клеток.

Нахождение отношения площадей:

Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нужно разделить площадь большего круга на площадь меньшего:

\( \frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = \frac{9\pi}{2.25\pi} \)

Сокращаем \(\pi\):

\( \frac{9}{2.25} \)

Чтобы удобнее разделить, умножим числитель и знаменатель на 100:

\( \frac{900}{225} \)

Выполним деление:

\( 900 \div 225 = 4 \)

Ответ: Площадь большего круга больше площади меньшего в 4 раза.